IZhO олимпиада по математике 2016 года | Казахстанские олимпиады

Диагонали четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность с центром $O$, пересекаются в точке $M$. Описанная окружность треугольника $ABM$ пересекает стороны $AD$ и $BC$ в точках $N$ и $K$ соответственно. Докажите, что четырёхугольники $NOMD$ и $KOMC$ имеют равные площади.