IZhO олимпиада по математике 2013 года | Казахстанские олимпиады

Пусть a,b,c,d>0a, b, c, d > 0, abcd=1abcd=1. Докажите неравенство (a1)(c+1)1+bc+c+(b1)(d+1)1+cd+d+(c1)(a+1)1+da+a+(d1)(b+1)1+ab+b0.{(a-1)(c+1)\over 1+bc+c}+{(b-1)(d+1)\over 1+cd+d}+{(c-1)(a+1)\over 1+da+a} +{(d-1)(b+1)\over 1+ab+b}\geq 0.