IZhO олимпиада по математике 2012 года | Казахстанские олимпиады

Существуют ли целые числа $m$, $n$ и функция $f\colon \Bbb R \to \Bbb R$, одновременно удовлетворяющие следующим двум условиям (здесь $\Bbb R$ обозначает множество действительных чисел):
i) $f(f(x))=2f(x)-x-2$ для любого $x\in \Bbb R$;
ii) $m\leq n$ и $f(m)=n$?