IZhO олимпиада по математике 2011 года | Казахстанские олимпиады

Обозначим через $\Bbb N$ множество всех целых положительных чисел. Упорядоченную пару $(a; b)$ чисел $a, b\in \Bbb N$ назовем * интересной *, если для любого $n\in \Bbb N$ существует $k\in \Bbb N$ такое, что число $a^k+b$ делится на $2^n$. Найдите все интересные упорядоченные пары чисел.