IZhO олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

Все стороны треугольника $ABC$ различны. Пусть $O$, $I$, $H$ —
соответственно центр описанной окружности, центр вписанной окружности и точка пересечения высот треугольника $ABC$. Докажите, что
a) $\angle OIH > 90^\circ$;
b) $\angle OIH > 135^\circ$.