IZhO олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

В каждой вершине правильного nn-угольника расположено по одной фишке. За один * ход * можно поменять местами любые две соседние фишки. За какое наименьшее число ходов можно добиться такого расположения фишек, при котором каждая фишка сместится на [n2]\left[n\over 2\right] позиций по часовой стрелке относительно своего начального расположения?