IZhO олимпиада по математике 2010 года | Казахстанские олимпиады

На доске выписаны натуральные числа от $1$ до $n$ ($n > 2$). Рассмотрим следующую операцию: стираются два произвольных числа, а вместо них на доску выписывается наименьший простой делитель их суммы. Операция проводится до тех пор, пока на доске не останется одно число. Найдите наименьшее возможное $n$, при котором оставшимся числом может быть число $97$.