Прямоугольник, образованный линиями клетчатой бумаги, разбивается на
фигурки трех видов: равнобедренные прямоугольные треугольники
с основанием в две клетки
квадраты из одной клетки
,
и параллелограммы
,
ограниченные двумя сторонами и двумя диагоналями клеток (фигурки могут быть
ориентированы произвольным образом).
Докажите, что в любом разбиении количество фигурок третьего вида четно.