IZhO олимпиада по математике 2009 года | Казахстанские олимпиады

Для выпуклого шестиугольника $ABCDEF$ площади $S$ докажите неравенство $AC(BD+BF-DF)+CE(BD+DF-BF)+AE(BF+DF-BD)\geq 2\sqrt 3 S.$