IZhO олимпиада по математике 2009 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все действительные $а$, для которых существует функция $f: \Bbb R \to \Bbb R$, удовлетворяющая неравенству $x+af(y)\leq y+f(f(x))$ для всех $x\in \Bbb R$. (Здесь $\Bbb R$ — множество всех действительных чисел.)