IZhO олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Для всякого натурального $n$ обозначим через $S(n)$ сумму цифр в десятичной записи числа $n$.

Найдите все натуральные $n$ такие, что $n=2S(n)^3+8$.