IZhO олимпиада по математике 2008 года | Казахстанские олимпиады

Назовем многочлен $P(x)$ с целыми коэффициентами * хорошим * , если его можно представить в виде суммы кубов нескольких многочленов (от переменной $x$) с целыми коэффициентами. Например, многочлены $x^3-1$
и $9x^3-3x^2+3x+7=(x-1)^3+(2x)^3+2^3$ являются хорошими.
a) Является ли многочлен $P(x)=3x+3x^7$ хорошим?
b) Является ли многочлен $P(x)=3x+3x^7+3x^{2008}$ хорошим?
Обоснуйте ваши ответы.