IZhO олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$ отмечена точка $M$ так, что $\angle MBC=\angle MDC$, $\angle MBA=\angle MCD$. Докажите, что угол $\angle ADC$ равен одному из углов $\angle BMC$ или $\angle AMB$, если известно, что $\angle BAC=\angle DAC$.