IZhO олимпиада по математике 2007 года | Казахстанские олимпиады

Имеется 111 монет. Требуется разложить эти монеты по клеткам квадратной доски $n\times n$ так, чтобы количества монет в любых двух соседних по стороне клетках отличались ровно на 1 (в клетках может быть по нескольку монет или не быть их вообще). При каком максимальном $n$ это возможно?