IZhO олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Про выпуклый шестиугольник $ABCDEF$ известно, что $AD=BC+EF$ , $BE=AF+CD$ , $CF=DE+AB$ . Докажите, что

\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{CD}}{{AF}} = \frac{{EF}}{{BC}}.