IZhO олимпиада по математике 2006 года | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа $n$ такие, что $n=\varphi(n)+402$, где $\varphi(n)$ — функция Эйлера (известно, что если $p_1, \dots, p_k$ —
все различные простые делители натурального числа $n$, то
$\varphi(n)=n\left(1-{1\over p_1}\right)\dots\left(1-{1\over p_k}\right)$; кроме того, $\varphi(1)=1$).