IZhO олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

Пусть $SABC$ — правильная треугольная пирамида, т.е. $SA=SB=SC$ и $AB=BC=AC$. Найдите геометрическое место точек $D$ ($D\ne S$) пространства, удовлетворяющих уравнению $|\cos\delta_A-2\cos\delta_B-2\cos\delta_C|=3,$ где угол $\delta_X=\angle XSD$ для каждого $X\in\{A, B, C\}$.