IZhO олимпиада по математике 2005 года | Казахстанские олимпиады

Дано действительное число $r$ такое, что для некоторой последовательности $\{a_n\}$ положительных действительных чисел неравенство $a_1+a_2+\dots+a_{m+1}\leq ra_m$ выполняется для всех натуральных чисел $m$. Докажите, что $r\geq 4$.