Районная олимпиада по математике 2022 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На стороне $AC$ выбрана точка $K$ так, что прямая $LK$ касается вписанной в треугольник $ABC$ окружности. Известно, что $BL = 4$, $AL = CL =5$. Найдите длину отрезка $CK$.