Районная олимпиада по математике 2021 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Сколько делителей числа 20!⋅21!20! \cdot 21! являются точными квадратами или точными кубами? (Для любого натурального числа nn величина n!n! (факториал натурального числа nn) определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до nn включительно: n!=1⋅2⋅3⋅…⋅(n−1)⋅n.n! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (n-1) \cdot n.)