Районная олимпиада по математике 2021 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все решения арифметического ребуса $New = (((Y! - E)! + A)! - R)!.$ Здесь $New$ — натуральное число, в десятичной записи которого на конце стоят ровно четыре нуля; $Y,$ $E,$ $A,$ $R$ — различные положительные цифры. (Для любого натурального числа $n$ величина $n!$ (факториал натурального числа $n$) определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно: $n! = 1\cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (n-1) \cdot n.$)