Районная олимпиада по математике 2020 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для положительных вещественных чисел a,b,ca,b,c удовлетворяющих условию abc=2,abc = 2, докажите неравенство a3+b3+c3ab+c+bc+a+ca+b.a^3+b^3+c^3 \ge a \sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}.