Районная олимпиада по математике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Последовательность неотрицательных действительных чисел $\{a_i\}$ удовлетворяет следующим условиям: $a_1+a_2=2019$ и $a_{n-1}a_{n+1}=a_n$, для $n=2,3,4,\ldots.$ Определите минимально возможное значение суммы $a_{2020}+a_{2021}.$