Районная олимпиада по математике 2020 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Внутри треугольника $ABC$ выбрана точка $P$. Докажите, что если радиусы окружностей, описанных около треугольников $PAB$, $PBC$, $PCA$, равны, то точка $P$ — ортоцентр треугольника $ABC$.