Районная олимпиада по математике 2020 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Многочлен с целыми коэффициентами называется хорошим, если наибольший общий делитель его коэффициентов равен 1. Докажите, что произведение двух хороших многочленов снова является хорошим многочленом.