Районная олимпиада по математике 2019 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Задана последовательность чисел $d_1,$ $d_2,$ $\ldots,$ $d_n$ такая, что $|d_i| \le 1$ для любого $i = 1,2,\ldots,n.$ Докажите, что можно выбрать последовательность $s_1,$ $s_2,$ $\ldots,$ $s_n$ чисел из $+1$ и $-1$ так, что для всех $i = 1,2, \ldots,n$ выполнится $|s_1d_1+s_2d_2+\ldots + s_id_i |\le 1.$