Районная олимпиада по математике 2019 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Диагонали выпуклого четырехугольника $ABCD,$ вписанного в окружность с центром в $O,$ взаимно перпендикулярны. Докажите, что ломаная $AOC$ делит четырехугольник на две части равной площади.