Районная олимпиада по математике 2019 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть точка $H$ — ортоцентр остроугольного треугольника $ABC$. Докажите, что если радиусы окружностей, вписанных в треугольники $AHB,$ $BHC,$ $CHA,$ равны, то треугольник $ABC$ — правильный.