Районная олимпиада по математике 2018 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

В прямоугольном треугольнике $ABC$ на гипотенузе $AB$ выбрана точка $E$ так, что $AC=CE$. Биссектрисы $CL$ и $EK$ треугольника $BCE$ пересекаются в точке $I$. Известно, что треугольник $IKC$ равнобедренный. Найдите $CL:AB.$