Районная олимпиада по математике 2018 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Решите уравнение f(2x)=g(x+1)f\left( 2-x \right)=g\left( x+1 \right), где f(x)f(x) и g(x)g(x) – функции, определённые на R\mathbb{R} и при всех xRx\in \mathbb{R} удовлетворяющие равенствам 2f(x+1)g(3x)=2x2+11x4,2f\left( x+1 \right)-g\left( 3-x \right)=2{{x}^{2}}+11x-4, f(3x)+g(x+1)=x25x+19.f\left( 3-x \right)+g\left( x+1 \right)={{x}^{2}}-5x+19.