Районная олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Середина $M$ стороны $AD$ вписанного четырехугольника $ABCD$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $BC$. Докажите, что $M$ равноудалена от середин дуг $\widehat{AB},$ и $\widehat{CD}$.