Районная олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ выбрана точка $E$ так, что $AB:AE=\sqrt{2}$. Описанная окружность треугольника $BED$ вторично пересекает прямую, проходящую через точку $B$ перпендикулярно $BD$, в точке $F$. Докажите, что треугольник $ABF$ равнобедренный.