Районная олимпиада по математике 2017 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа nn такие, что три числа n2−10n+23{{n}^{2}}-10n+23, n2−9n+31{{n}^{2}}-9n+31 и n2−12n+46{{n}^{2}}-12n+46 являются простыми числами.