Районная олимпиада по математике 2017 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа nn такие, что три числа n210n+23{{n}^{2}}-10n+23, n29n+31{{n}^{2}}-9n+31 и n212n+46{{n}^{2}}-12n+46 являются простыми числами.