Районная олимпиада по математике 2017 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Из вершины $A$ треугольника $ABC$ проведены перпендикуляры $AP$ и $AQ$ к биссектрисам углов этого треугольника при вершинах $B$ и $C$ соответственно.
а) Докажите, что отрезок $PQ$ параллелен стороне $BC$ треугольника $ABC$.
б) Вычислите длину отрезка $PQ$, если $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$.