Районная олимпиада по математике 2017 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Треугольник $ABC$ вписан в окружность $\omega$. Хорда $AD$ этой окружности является биссектрисой треугольника $ABC$ и пересекает $BC$ в точке $L$. Хорда $DE$ окружности $\omega$ перпендикулярна стороне $AC$ и пересекает её в точке $K$. Найдите $\frac{AK}{KC}$, если $\frac{BL}{LC}=\frac{1}{2}$.