Районная олимпиада по математике 2017 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Вычислите сумму S=sin⁡61∘+sin⁡62∘+sin⁡63∘+⋅⋅⋅+sin⁡687∘+sin⁡688∘+sin⁡689∘.S={{\sin }^{6}}{{1}^{\circ }}+{{\sin }^{6}}{{2}^{\circ }}+{{\sin }^{6}}{{3}^{\circ }}+\cdot \cdot \cdot +{{\sin }^{6}}{{87}^{\circ }}+{{\sin }^{6}}{{88}^{\circ }}+{{\sin }^{6}}{{89}^{\circ }}.