Районная олимпиада по математике 2016 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ справедливы следующие соотношения: $AB=5$, $BC=10$ и $\angle ABC=90{}^\circ$. $DEFG$ — квадрат, у которого вершины $D$ и $E$ лежат на отрезке $BC$, вершина $F$ лежит на отрезке $AC$, а вершина $G$ лежит на окружности с центром в точке $A$, проходящей через точку $B$. Найдите площадь $DEFG$.