Неотрицательные числа x, yx,~yx, y удовлетворяют неравенству x+y≤1x+y\le 1x+y≤1. Докажите, что 8xy≤5x(1−x)+5y(1−y)8xy\le 5x\left( 1-x \right)+5y\left( 1-y \right)8xy≤5x(1−x)+5y(1−y). Когда выполняется равенство?