Районная олимпиада по математике 2016 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

На меньшей дуге $BC$ окружности, описанной около квадрата $ABCD$ со стороной $1$, выбрана точка $M$. Отрезки $AM$ и $BD$ пересекаются в точке $P$, а отрезки $DM$ и $AC$ — в точке $Q$. Найдите площадь четырехугольника $APQD$.