Районная олимпиада по математике 2015 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $M,~N,~K$ — середины сторон $AB,~BC,~CA$ треугольника $ABC$, соответственно. На отрезке $MN$ выбрана точка $P$, а на отрезке $NK$ — точка $Q$. Возможно ли одновременное выполнение соотношений $AP+AQ=BC$ и $BQ+CP=AB+AC$?