Районная олимпиада по математике 2015 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $n$ — натуральное число. Докажите, что число ${{2}^{{{2}^{n}}}}+{{2}^{{{2}^{n-1}}}}+1$ имеет по крайней мере $n$ различных простых делителей.