Районная олимпиада по математике 2015 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ точка $M$ — середина стороны $BC$. Параллелограмм $BCDE$ построен вне треугольника $ABC$ так, что $BE\parallel AM$ и $BE=\dfrac{1}{2}AM$. Докажите, что прямая $EM$ делит пополам отрезок $AD$.