Существуют ли попарно различные вещественные числа a, b, ca,~b,~ca, b, c, такие, что (a−b)5+(b−c)5+(c−a)5=0{{\left( a-b \right)}^{5}}+{{\left( b-c \right)}^{5}}+{{\left( c-a \right)}^{5}}=0(a−b)5+(b−c)5+(c−a)5=0?