Районная олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$.
а) Верно ли, что если центр вписанной окружности треугольника $ABC$ лежит на диагонали $BD$, то $ABCD$ — ромб?
б) Верно ли, что если центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежит на диагонали $BD$, то $ABCD$ — ромб?