Районная олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Сравните числа $A = \frac{1}{{99}}\left( {1 + \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{{99}}} \right)$ и $B = \frac{1}{{100}}\left( {1 + \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{{100}}} \right)$