Районная олимпиада по математике 2012 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Функция $f$ удовлетворяет соотношению $f(\cos x)=\cos (17x)$ для любого вещественного $x$. Докажите, что она также удовлетворяет соотношению $f(\sin x)=\sin (17x)$ для любого вещественного $x$.