Районная олимпиада по математике 2012 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

На плоскости три окружности радиуса 1 имеют общую точку OO. Обозначим через AA, BB, CC другие точки пересечения этих окружностей друг с другом. Докажите, что радиус описанной около треугольника ABCABC окружности равен 1.