Районная олимпиада по математике 2011 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Обозначим через $s = 1!(1^2 + 1 + 1) + 2!(2^2 + 2 + 1) + \dots + 2011!(2011^2 + 2011 + 1).$ Вычислите значение выражения $\dfrac{{s + 1}}{{2012!}}$.