Районная олимпиада по математике 2011 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Сумма положительных чисел a,b,ca, b, c равна 1. Докажите, что выполняется неравенство abc(ab+bc+ac)(a2+b2+c2)2.abc \leq (ab + bc + ac)(a^2 + b^2 + c^2 )^2 .