Районная олимпиада по математике 2010 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Середины сторон $AB$ и $AC$ остроугольного треугольника $ABC$ обозначим соответственно через $M$ и $N$. Для любой точки $S$ на стороне $BC$ докажите неравенство: $(MB- MS)\cdot (NC- NS) < 0.$